在初中阶段的函数学习中, 我们经历了列表、描点、连线画函数图象, 并结合图象研究函数性质的过程. 以 下是我们研究函数 $y=\frac{6 x}{x^2+1}$ 性质及其应用的部分过程, 请按要求完成下列各小题.
(1) 请把下表补充完整, 并在图中补全该函数图象;
（2）根据函数图象, 判断下列关于该函数性质的说法是否正确, 正确的在相应的括号内打“√“, 错误的在 相应的括号内打“ד;
①该函数图象是轴对称图形, 它的对称轴为 $y$ 轴; ( )
②该函数在自变量的取值范围内, 有最大值和最小值, 当 $x=1$ 时, 函数取得最大值 3 ; 当 $x=-1$ 时, 函数 取得最小值 $-3 ;(\quad)$
③当 $x < -1$ 或 $x>1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而减小; 当 $-1 < x < 1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而增大; ( )
(3) 已知函数 $y=2 x-1$ 的图象如图所示, 结合你所画的函数图象, 直接写出不等式 $\frac{6 x}{x^2+1}>2 x-1$ 的解集
(保留 1 位小数, 误差不超过 $0.2$ ).
(1) 请把下表补充完整, 并在图中补全该函数图象;
（2）根据函数图象, 判断下列关于该函数性质的说法是否正确, 正确的在相应的括号内打“√“, 错误的在 相应的括号内打“ד;
①该函数图象是轴对称图形, 它的对称轴为 $y$ 轴; ( )
②该函数在自变量的取值范围内, 有最大值和最小值, 当 $x=1$ 时, 函数取得最大值 3 ; 当 $x=-1$ 时, 函数 取得最小值 $-3 ;(\quad)$
③当 $x < -1$ 或 $x>1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而减小; 当 $-1 < x < 1$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而增大; ( )
(3) 已知函数 $y=2 x-1$ 的图象如图所示, 结合你所画的函数图象, 直接写出不等式 $\frac{6 x}{x^2+1}>2 x-1$ 的解集
(保留 1 位小数, 误差不超过 $0.2$ ).