如图, 在平面直角坐标系中, $\mathrm{V} A B C$ 的顶点坐标分别是 $A(1,2), B(1,1), C(3,1)$, 以原点为位似中心, 在原点的同侧画 $\mathrm{V} D E F$, 使 $\mathrm{V} D E F$ 与 $\mathrm{V} A B C$ 成位似图形, 且相似比为 $2: 1$, 则线段 $D F$ 的长度为
A. $\sqrt{5}$
B. $2$
C. $4$
D. $2 \sqrt{5}$