数学试题讲解

设有直线 $L:\left\{\begin{array}{l}x-y-4 z+1=0 \\ x+y-3=0\end{array}\right.$, 曲面 $z=x^2-y^2+z^2$ 在点 $(1,1,1)$ 处的切平面П, 则直线 $L$ 与平面 $\Pi$ 的位置关系是:

A. $L \subset \Pi$ B. $L / / \Pi$ C. $L \perp \Pi$ D. $L$ 与斜交