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已知焦点在坐标轴上且中心在原点的双曲线的一条渐近线方程为 $2 y=x$, 若该双曲线过点 $(1,1)$, 则它的方程为
A. $4 y^2-x^2=3$
B. $4 x^2-y^2=3$
C. $2 y^2-x^2=1$
D. $2 x^2-y^2=1$
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