设 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), Y=a X-b$, 其中 $a 、 b$ 为常数, 且 $a \neq 0$, 则 $Y \sim$
A. $N\left(a \mu-b, \quad a^2 \sigma^2+b^2\right)$;
B. $N\left(a \mu+b, \quad a^2 \sigma^2-b^2\right)$;
C. $N\left(a \mu+b, \quad a^2 \sigma^2\right)$
D. $N\left(a \mu-b, \quad a^2 \sigma^2\right)$