设 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), Y=a X-b$, 其中 $a 、 b$ 为常数, 且 $a \neq 0$, 则 $Y \sim$
$ \text{A.}$ $N\left(a \mu-b, \quad a^2 \sigma^2+b^2\right)$;
$ \text{B.}$ $N\left(a \mu+b, \quad a^2 \sigma^2-b^2\right)$;
$ \text{C.}$ $N\left(a \mu+b, \quad a^2 \sigma^2\right)$
$ \text{D.}$ $N\left(a \mu-b, \quad a^2 \sigma^2\right)$