如图, $\odot O$ 是 $\triangle A B C$ 的外接圆, 点 $D$ 在 $B C$ 延长线上, 且满足 $\angle C A D=\angle B$.
(1) 求证: $A D$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2) 若 $A C$ 是 $\angle B A D$ 的平分线, $\sin B=\frac{3}{5}, B C=4$, 求 $\odot O$ 的半径.
(1) 求证: $A D$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2) 若 $A C$ 是 $\angle B A D$ 的平分线, $\sin B=\frac{3}{5}, B C=4$, 求 $\odot O$ 的半径.