如图, 在 $\square A B C D$ 中, 过点 $D$ 作 $D E \perp A B$ 于点 $E$, 点 $F$ 在边 $C D$ 上, $D F=B E$, 连接 $A F, B F$.
(1) 求证: 四边形 $B F D E$ 是矩形;
(2) 若 $C F=3, B F=4, D F=5$, 求证: $A F$ 平分 $\angle D A B$.
(1) 求证: 四边形 $B F D E$ 是矩形;
(2) 若 $C F=3, B F=4, D F=5$, 求证: $A F$ 平分 $\angle D A B$.