答案：
(1) 证明: $\because$ 四边形 $A B C D$ 是平行四边形,
$\therefore A B / / C D$.
$\because B E / / D F, B E=D F$,
$\therefore$ 四边形 $B F D E$ 是平行四边形.
$\because D E \perp A B$,
$\therefore \angle D E B=90^{\circ}$,
$\therefore$ 四边形 $B F D E$ 是矩形;
(2) $\because$ 四边形 $A B C D$ 是平行四边形,
$$
\begin{aligned}
& \therefore A B / / D C, \\
& \therefore \angle D F A=\angle F A B .
\end{aligned}
$$
在 Rt $\triangle B C F$ 中, 由勾股定理, 得
$$
\begin{aligned}
& B C=\sqrt{\mathrm{FC}^2+\mathrm{FB}}=\sqrt{3^2+4^2}=5, \\
& \therefore A D=B C=D F=5, \\
& \therefore \angle D A F=\angle D F A, \\
& \therefore \angle D A F=\angle F A B,
\end{aligned}
$$
即 $A F$ 平分 $\angle D A B$.