如图, 一棵大树被台风拦腰刮断, 树根 $A$ 到刮断点 $P$ 的长度是 $4 m$, 折断部分 $P B$ 与地面成 $40^{\circ}$ 的夹角, 那 么原来树的长度是
A. $4+\frac{4}{\cos 40^{\circ}}$ 米
B. $4+\frac{4}{\sin 40^{\circ}}$ 米
C. $4+4 \sin 40^{\circ}$ 米
D. $4+4 \cot 40^{\circ}$ 米