如图, 一棵大树被台风拦腰刮断, 树根 $A$ 到刮断点 $P$ 的长度是 $4 m$, 折断部分 $P B$ 与地面成 $40^{\circ}$ 的夹角, 那么原来树的长度是

$\text{A.}$ $4+\frac{4}{\cos 40^{\circ}}$ 米 $\text{B.}$ $4+\frac{4}{\sin 40^{\circ}}$ 米 $\text{C.}$ $4+4 \sin 40^{\circ}$ 米 $\text{D.}$ $4+4 \cot 40^{\circ}$ 米

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