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已知点 $P\left(x_0, y_0\right)$ 关于 $x$ 轴的对称点在曲线 $C: y=2 \sqrt{2 x}$ 上, 且过点 $P$ 的直线 $y=x-2$ 与曲线 $C$ 相交于点 $Q$, 则 $|P Q|=$
                        
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