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设矩阵 $\mathbf{B}$ 为 $4 \times 3$ 矩阵, 且 $\mathbf{B}$ 的秩为 2 , 已知 $\mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 & -2 \\ 1 & 4 & 1 & 4 \\ 1 & 8 & -1 & 8\end{array}\right]$, 则 $r(\mathbf{A B})=$
                        
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