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设 $\mathbf{A}$ 为 3 阶方阵, 且 $|\mathbf{A}|=\frac{1}{2}, \mathbf{A}^*$ 是 $\mathbf{A}$ 的伴随矩阵, 则 $\left|\mathbf{A}^*+(2 \mathbf{A})^{-1}\right|=$
                        
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