已知在 $\triangle A B C$ 中, $A B=A C$, 且 $\angle B A C=\alpha$. 作 $\triangle A C D$, 使得 $A C=C D$.
(1) 如图 1, 若 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 互余, 则 $\angle D C B=$ (用含 $\alpha$ 的代数式表示 );
(2) 如图 2, 若 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 互补, 过点 $C$ 作 $C H \perp A D$ 于点 $H$, 求证: $C H=\frac{1}{2} B C$;
(3) 若 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A C D$ 的面积相等, 则 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 满足什么关系? 请直接写出你的结论.
(1) 如图 1, 若 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 互余, 则 $\angle D C B=$ (用含 $\alpha$ 的代数式表示 );
(2) 如图 2, 若 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 互补, 过点 $C$ 作 $C H \perp A D$ 于点 $H$, 求证: $C H=\frac{1}{2} B C$;
(3) 若 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A C D$ 的面积相等, 则 $\angle A C D$ 与 $\angle B A C$ 满足什么关系? 请直接写出你的结论.