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设 $E \subset \mathbb{R}$ 为可测集且 $0 < m(E) < \infty$ ，试证明：对于任意的 $\alpha \in\left(0, m^{\prime}(E)\right)$ ，存在无内点的有界闭集 $F \subset E$ 使得 $m(F)=\alpha$ ．
                        
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