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设线性方程组为

$$
\left\{\begin{aligned}
x_1-3 x_2-x_3 & =0, \\
x_1-4 x_2+a x_3 & =b, \\
2 x_1-x_2+3 x_3 & =5 .
\end{aligned}\right.
$$


问：常数 $a, b$ 取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解？在有无穷多解时求出其通解．
                        
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