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已知函数 $f(x)=x \mathrm{e}^x+a x+b$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0, f(0))$ 处的切线方程为 $y=-2 x+1$ ．
（1）求 $a, b$ ；
（2）当 $x>0$ 时，$f(x+m)-f(x)>m$ ，求 $m$ 的取值范围；
（3）当 $x>0$ 时，$f(k+x)+f(k-x)>2 f(k)$ ，求 $k$ 的最小值．
                        
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