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在 $\triangle A B C$ 中，已知 $\cos B=\frac{3}{4}, \cos ^2(A+C)+\sin A \sin C=1$ ．
（1）证明：$\triangle A B C$ 为钝角三角形；
（2）若 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{\sqrt{7}}{4}$ ，求 $\triangle A B C$ 的周长．
                        
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