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等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的公比 $q \neq 1, a_1>0$ ,且满足 $2 a_3=a_1+a_2$ ,记 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ,则
A. $q=-\frac{1}{2}$
B. $S_n>\frac{2 a_1}{3}$
C. $2 S_{n+2}=S_{n+1}+S_n$
D. $\sum_{k=1}^n S_k>\frac{2 n a_1}{3}$
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