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设连续函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 满足 $f(x)+\int_0^{2(\pi-x)} f\left(\frac{t}{2}\right) \mathrm{d} t=\sin ^2 x$ ．求 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的表达式．
                        
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