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判定下列级数的收敛性，若收敛求出级数的和：
（1） $1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}+\cdots+\frac{1}{\sqrt[n]{n}}+\cdots$ ．
（2）$\frac{1}{3}-\frac{8}{9}+\frac{1}{6}+\left(\frac{8}{9}\right)^2+\frac{1}{9}-\left(\frac{8}{9}\right)^3+\cdots$.
                        
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