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设
u
=
f
(
r
)
,
r
=
x
2
+
y
2
+
z
2
, 其中函数
f
二阶可微, 且
lim
x
→
1
f
(
x
)
−
1
x
−
1
=
1
, 若函数
u
=
f
(
r
)
满足
∂
2
u
∂
x
2
+
∂
2
u
∂
y
2
+
∂
2
u
∂
z
2
=
0
, 试求
f
(
r
)
的表达式.
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