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设二次曲面 $x^2+\frac{1}{3} y^2+z=4$ 在点 $P_1(-1,-3,0)$ 处的法线为 $L_1$ ，空间曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=t^2+2 t-5 \\ z=t^3-2 t^2+7 t+2\end{array}\right.$ 在 $t=0$ 处的切线为 $L_2$ ．
（1）证明：$L_1, L_2$ 是异面直线；
（2）求直线 $L_1, L_2$ 之间的距离．
                        
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