数学试题讲解

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证明曲线积分 $\int_{(0,0)}^{(4,8)} \mathrm{e}^{-x} \sin y \mathrm{~d} x-\mathrm{e}^{-x} \cos y \mathrm{~d} y$ 在 $x O y$ 平面内与路径无关，并计算该积分值。