如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $\odot O, A B \| C D$ ．
（1）在 $A B$ 上求作点 $E$ ，使得 $C E \| A D$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，$D$ 是 $\overparen{A C}$ 的中点，求证：四边形 $A D C E$ 是菱形．
（1）在 $A B$ 上求作点 $E$ ，使得 $C E \| A D$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，$D$ 是 $\overparen{A C}$ 的中点，求证：四边形 $A D C E$ 是菱形．