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已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ ,过左焦点 $F_1(-c, 0)$ 作斜率为 $\frac{1}{3}$ 的直线 $l_1$ ,过右焦点 $F_2(c, 0)$ 作斜率为 -3 的直线 $l_2$ ,直线 $l_1$ 和 $l_2$ 的交点在双曲线的一条渐近线上,则双曲线的离心率为
A. 3
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{5}{4}$
D. $\frac{5}{3}$
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