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试题 ID 39993
【所属试卷】
作业帮2026年普通高等学校招生全国统一考试预测卷A卷
已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ ，过左焦点 $F_1(-c, 0)$ 作斜率为 $\frac{1}{3}$ 的直线 $l_1$ ，过右焦点 $F_2(c, 0)$ 作斜率为 -3 的直线 $l_2$ ，直线 $l_1$ 和 $l_2$ 的交点在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为
A
3
B
$\sqrt{2}$
C
$\frac{5}{4}$
D
$\frac{5}{3}$
E
F
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解析：
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已知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ ，过左焦点 $F_1(-c, 0)$ 作斜率为 $\frac{1}{3}$ 的直线 $l_1$ ，过右焦点 $F_2(c, 0)$ 作斜率为 -3 的直线 $l_2$ ，直线 $l_1$ 和 $l_2$ 的交点在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为 <div> 3 $\sqrt{2}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{3}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>