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在 $x>0$ ，求满足 $\phi(\pi)=1$ 的可导函数 $\phi(x)$ ，使得积分 $\int_L[\sin x-\phi(x)] \frac{y}{x} \mathrm{~d} x+\phi(x) \mathrm{d} y$ 与路径无关，并计算积分 $\int_{(1,0)}^{(\pi, \pi)}[\sin x-\phi(x)] \frac{y}{x} \mathrm{~d} x+\phi(x) \mathrm{d} y$ ．
                        
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