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设随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度函数

$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
A & 0 < x < 2,|y| < x \\
0 & \text { 其 他 }
\end{array}\right.
$$

求（1）常数 $A$ ；（2）条件密度函数 $f_{Y \mid X}(y \mid x)$ ；（3）讨论 $X$ 与 $Y$ 的相关性和独立性．
                        
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