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已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=6 x_1^2+5 x_2^2+7 x_3^2-4 x_1 x_2+4 t x_1 x_3$ ．
（1）当 $t$ 取何值时，该二次型正定？
（2）取 $t=1$ ，用正交变换法将 $f$ 化成标准型，写出标准型及所用的正交变换
                        
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