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设 $(X, Y)$ 的联合密度函数为 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}y, & 0 < x < 2,0 < y < 1 \\ 0, & \text { 其他 }\end{array}\right.$, 问:
（1） $X, Y$ 独立吗？说明理由;
(2) $E\left(X^2 Y\right)$;
(3) $P(X>Y)$
                        
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