命题＂$\forall a>1$ ，函数 $f(x)=x^a$ 在 $[a,+\infty)$ 上单调递增＂的否定为
A. $\exists a>1$ ，函数 $f(x)=x^a$ 在 $[a,+\infty)$ 上单调递减
B. $\exists a>1$ ，函数 $f(x)=x^a$ 在 $[a,+\infty)$ 上不单调递增
C. $\exists a \leqslant 1$ ，函数 $f(x)=x^a$ 在 $[a,+\infty)$ 上单调递减
D. $\exists a \leqslant 1$ ，函数 $f(x)=x^a$ 在 $[a,+\infty)$ 上不单调递增