数学试题讲解

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对一正态总体

X \sim N (μ, σ^{2}), μ, σ^{2}

均末知, 共测量 16 次, 得到样本均值为

\bar{x} = 10.6

和标准差为

s = 1.2

。设以下显著性水平均为

0.05

, 检验假设

H_{0} : μ = 10; H_{1} : μ \neq 10

, 是否拒绝

H_{0}

? 说明理由: ；检验假设

H_{0} : σ^{2} \geq 1; H_{1} : σ^{2} < 1

，是否拒绝

H_{0}

? 说明理由: