对一正态总体 $X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), \mu, \sigma^2$ 均末知, 共测量 16 次, 得到样本均值为 $\bar{x}=10.6$ 和标 准差为 $s=1.2$ 。设以下显著性水平均为 $0.05$, 检验假设 $H_0: \mu=10 ; H_1: \mu \neq 10$, 是否拒绝 $H_0$ ? 说明理由: ;检验假设 $H_0: \sigma^2 \geq 1 ; H_1: \sigma^2 < 1$ , 是否拒绝 $H_0$ ? 说明理由:
【答案】 不拒绝, $\left|\frac{\bar{X}-10}{S / \sqrt{16}}\right|=2 < t_{0.025}(15)=2.132$;
不拒绝, $15 S^2=21.6 > \chi_{0.95}^2(15)=7.26$


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