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已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{a x}+a \cos x-\frac{\pi}{2} a(a>0)$ ，若对任意的 $x \in\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right], f(x) \leqslant \mathrm{e}^\pi-\pi$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是
                        
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