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已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{-x}+\frac{a}{x}, a \in \mathbf{R}$ ，则下列说法正确的有
A. 当 $a>0$ 时，函数 $f(x)$ 不存在极值点     B. 对于任意的 $a>0$ ，函数 $f(x)$ 都存在平行于直线 $y=x+1$ 的切线     C. 当 $a=-1$ 时，函数 $f(x)$ 有且仅有一个极值点     D. 当 $a < -1$ 时，对于任意的 $x \in(0,+\infty)$ ，都有 $f(x) < 0$         
不再提醒