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试题 ID 39550
【所属试卷】
王后雄2025年高考数学押题卷
已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{-x}+\frac{a}{x}, a \in \mathbf{R}$ ，则下列说法正确的有
A
当 $a>0$ 时，函数 $f(x)$ 不存在极值点
B
对于任意的 $a>0$ ，函数 $f(x)$ 都存在平行于直线 $y=x+1$ 的切线
C
当 $a=-1$ 时，函数 $f(x)$ 有且仅有一个极值点
D
当 $a < -1$ 时，对于任意的 $x \in(0,+\infty)$ ，都有 $f(x) < 0$
E
F
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解析：
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已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{-x}+\frac{a}{x}, a \in \mathbf{R}$ ，则下列说法正确的有 <div> 当 $a>0$ 时，函数 $f(x)$ 不存在极值点 对于任意的 $a>0$ ，函数 $f(x)$ 都存在平行于直线 $y=x+1$ 的切线 当 $a=-1$ 时，函数 $f(x)$ 有且仅有一个极值点 当 $a < -1$ 时，对于任意的 $x \in(0,+\infty)$ ，都有 $f(x) < 0$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>