数学试题讲解

设总体 $X \sim N(0,1)$, 样本 $X_1, X_2, \cdots, X_n(n>1)$ 为来自该总体的简单随机样本, $\bar{X}$ 与 $S$ 分别为样本均值和样本标准差, 则有

A. $\bar{X} \sim N(0,1)$ B. $n \bar{X} \sim N(0,1)$ C. $\frac{\sqrt{n} \bar{X}}{S} \sim t(n-1)$ D. $\frac{n \bar{X}}{S} \sim t(n-1)$