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试题 ID 3955
【所属试卷】
2022年《概率论与数理统计》期末试卷
设总体 $X \sim N(0,1)$, 样本 $X_1, X_2, \cdots, X_n(n>1)$ 为来自该总体的简单随机样本, $\bar{X}$ 与 $S$ 分 别为样本均值和样本标准差, 则有
A
$\bar{X} \sim N(0,1)$
B
$n \bar{X} \sim N(0,1)$
C
$\frac{\sqrt{n} \bar{X}}{S} \sim t(n-1)$
D
$\frac{n \bar{X}}{S} \sim t(n-1)$
E
F
答案：
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解析：
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设总体 $X \sim N(0,1)$, 样本 $X_1, X_2, \cdots, X_n(n>1)$ 为来自该总体的简单随机样本, $\bar{X}$ 与 $S$ 分 别为样本均值和样本标准差, 则有 <div> $\bar{X} \sim N(0,1)$ $n \bar{X} \sim N(0,1)$ $\frac{\sqrt{n} \bar{X}}{S} \sim t(n-1)$ $\frac{n \bar{X}}{S} \sim t(n-1)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>