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设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度

$$
f(x, y)= \begin{cases}6 x, & 0 < x < y < 1, \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases}
$$

求：（1）$X$ 和 $Y$ 的边缘密度；
（2）条件密度 $f_{Y \mid X}\left(y \left\lvert\, x=\frac{1}{3}\right.\right)$ ；
（3）$P(X+Y < 1)$ ．
                        
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