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设随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立，且都服从参数为 $p(0 < p < 1)$ 的 $(0-1)$ 分布．令随机变量

$$
Z= \begin{cases}1, & X+Y \text { 为偶数, } \\ 0, & X+Y \text { 为奇数. }\end{cases}
$$


要使 $X$ 和 $Z$ 相互独立，则 $p=$
                        
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