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设线性方程组

$$
\left\{\begin{aligned}
x_1-x_2-2 x_3+3 x_4 & =0, \\
x_1-3 x_2-6 x_3+2 x_4 & =-1, \\
x_1+5 x_2+10 x_3-x_4 & =a, \\
3 x_1+x_2+b x_3+4 x_4 & =1 .
\end{aligned}\right.
$$


问：（1）$a, b$ 取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解？
（2）当方程组有无穷多解时，求出其通解．
                        
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