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试题 ID 39463
【所属试卷】
上海交通大学《线性代数4》期末考试真题试卷与解答
设线性方程组
$$
\left\{\begin{aligned}
x_1-x_2-2 x_3+3 x_4 & =0, \\
x_1-3 x_2-6 x_3+2 x_4 & =-1, \\
x_1+5 x_2+10 x_3-x_4 & =a, \\
3 x_1+x_2+b x_3+4 x_4 & =1 .
\end{aligned}\right.
$$
问：（1）$a, b$ 取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解？
（2）当方程组有无穷多解时，求出其通解．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设线性方程组<br><br>$$<br>\left\{\begin{aligned}<br>x_1-x_2-2 x_3+3 x_4 & =0, \\<br>x_1-3 x_2-6 x_3+2 x_4 & =-1, \\<br>x_1+5 x_2+10 x_3-x_4 & =a, \\<br>3 x_1+x_2+b x_3+4 x_4 & =1 .<br>\end{aligned}\right.<br>$$<br><br><br>问：（1）$a, b$ 取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多解？<br>（2）当方程组有无穷多解时，求出其通解． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>