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设 $\vec{a} 、 \vec{b} 、 \vec{c}$ 均为非零向量，其中任意两向量不共线，但 $\vec{a}+\vec{b}$ 与 $\vec{c}$ 共线，$\vec{b}+\vec{c}$ 与 $\vec{a}$ 共线，试证：$\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$
                        
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