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已知 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c, A=\frac{\pi}{3}, c=3, a \sin B=\sqrt{3}, D, E$ 分 别为线段 $A B, A C$ 上的动点, $\frac{A D}{A B}=\frac{C E}{C A}$, 则 $D E$ 的最小值为
                        
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