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已知函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)(\omega>0)$ 在 $\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right]$ 上单调递减,则 $\omega$ 的取值范围为
A. $(0,1]$
B. $[1,2]$
C. $\left[\frac{2}{3}, \frac{4}{3}\right]$
D. $\left[\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right]$
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