数学试题讲解

正四面体 $A B C D$ 中，梭长为 $2 \sqrt{2}$ ．点 $P$ 满足 $|\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}|=2$ ，则 $\overrightarrow{A P} \cdot \overrightarrow{A D}$ 的（）

A. 最小值为 $4-2 \sqrt{2}$ ． B. 最大值为 $2+2 \sqrt{2}$ C. 最小值为 $2-2 \sqrt{2}$ D. 最大值为 $4+2 \sqrt{2}$