在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A=60^{\circ}, \angle B A P=\angle C A P, P$ 在 $\triangle A B C$ 内部，延长 $B P$ 交 $A C$ 于 $Q$ ，且 $\frac{1}{|B P|}+\frac{1}{|C P|}=\frac{1}{|P Q|}$ ，则 $\angle B P C=$（ ）．
A. $140^{\circ}$
B. $130^{\circ}$
C. $110^{\circ}$
D. $120^{\circ}$