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已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\vec{a}=(\sqrt{3}, 1), \vec{a} \cdot \vec{b}=4$, 则 $|\vec{b}|$ 的最小值为
A. 1
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. 3
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